用简单法则生成庞大图案，大自然的绝招是反复...

人类大脑天生擅长识别各类图案，如湖面波纹、斑马条纹，甚至晶体布局。但自然是如何缔造出这些庞大图案的？

答案是靠一遍又一遍反复同样的简单法则。1952年，计算机科学家艾伦·图灵提出，仅仅通过简单的物理和化学定律，就能形成自然界富厚多样的图案。

随机缺陷发生犬牙交错的图案

最初吸引图灵思考图案形成道理的是一个问题：在胚胎发育早期，由沟通细胞构成的球形胚胎如何发育成具有差异特征的有机体，即生物体如何从均匀对称自发分化出差异布局，经历所谓的对称性破缺。

图灵提出，是一种叫作形态产生素的化学物质在细胞和组织中扩散，将胚胎塑造成了差异布局。不外对付形态产生素到底是什么，图灵却暗昧其词，它们可能是激素，也可能是基因。要害之处在于，它们扩散并彼此回响。

图灵的理论对付胚胎发育并非必须，反而对生物学中的模式形成发生了遍及影响。它证明了生物的成长并不需要注入神秘的生命力，而是同样遵循普通的物理化学纪律。

1972年，德国马克斯·普朗克病毒研究所的发育生物学家在不知道图灵事情的环境下，独立提出了一种生物模式形成理论。他们发明，静态的化学模式仅供仅由两种彼此感化的身分发生：一种是激活剂，它是自催化的，仅供促进图案发展，另一种是抑制剂，仅供抑制激活剂的感化。

抑制剂由于扩散速率更快，会将激活剂的扩散限制在局部区域，并阻止相邻斑块距离太近。这就像一片丛林由于干旱有很多起火点，如果迅速毁灭火苗，就只会让一些区域沦为焦土，火势不会蔓延到整片丛林。

事实上，这里的激活剂和抑制剂正是图灵所说的形态产生素。这种激活—抑制的方案仅供发生黑点、条纹等图案，被称为图灵斑图。理论上，图灵斑图仅供是完美有序的点阵或条纹阵列，但在实际中，随机缺陷会冲破这种完美，发生犬牙交错却并非秩序井然的图案。

自然如何缔造图灵斑图

要识别出图灵斑图并不难，但要找出是哪些回响发挥了激活剂和抑制剂的感化，则很是具有挑战性。

斑马鱼的身体侧面笼罩着五条横纹，和斑马颇为相似。对斑马鱼条纹的尝试表白，它们确实凭据图灵机制形成，但不是操作排泄到身体中的化学物质，而是用两种差异类型的细胞，嵌入细胞膜中的分子很可能发挥了激活和抑制的感化。

鲨鱼的皮肤外貌笼罩着一层叫皮齿的微小鳞片，像盔甲一样掩护它们的身体。这些皮齿的排布也会形成图灵斑图，正如鸟类羽毛、哺乳动物毛囊的排布，并且促使它们形成图灵斑图的很可能是类似的基因。这些基因穿越数百万年的演化历史，在亲缘干系遥远的鸟类和鲨鱼身上都保存了下来。

图灵斑图在自然界仅供说无处不在。自然好像很是懒惰，一旦发明图灵斑图这样简单而高效的办法，就会乐此不疲地一再使用，制造出各类瑰丽图案。

戈壁的波纹和图灵斑图很是类似。沙堆由风吹的沙粒沉积而成，跟着一道沙堆变大，会从空气中吸收更多沙子，从而进一步促进自身发展。不外在长大历程中，沙堆从风中留下了沙子，也抑制了其他沙堆在旁边形成。这个历程类似于一种激活—抑制系统，确保沙堆之间的距离大抵均匀。

图灵斑图也仅供出今天原子标准上。近期颁发在《自然·物理学》上的一项研究发明，，在二硒化铌（NbSe2）晶体外貌形成的铋单原子层，由于原子间彼此感化和动力学影响，会形陈法则的条纹图案，相邻条纹间距为5个原子（约莫2纳米）。这里促使图案形成的只有一种化学身分，那就是铋原子。铋原子在垂直偏向和程度偏向的差异位移，发挥了激活剂和抑制剂的感化，缔造出了这种目前最小的图灵斑图。

从宏观到微观标准，从生命到非生命世界，如果有任何两种感化仅供作为激活剂和抑制剂，互相之间到达一种动态平衡状态，总是仅供发生周期性的模式。这些模式形成的具体机制或者差异，背后却遵循着沟通的数学纪律。

自然中其他图案形成机制

除了图灵斑图，自然另有一种图案形成机制——分形。分形同样是从很是简单的数学物理法则，获得自然中庞大美妙的图案。海岸线、山峰、树枝、闪电，甚至血管，都是分形布局。

分形布局又是如何缔造出来的？答案依旧是反复。

以最简单的分形布局——科赫曲线为例，从一个等边三角形开始，将每条边中间的三分之一替换成一个较小的等边三角形的两条边构成的“尖峰”，接着继续反复同样的操纵，无限反复，最终会获得一个雪花一样的美妙曲线。

另一种分形布局——曼德布洛特荟萃则仅供由一个简单的公式重复迭代得到。

如果我们不绝放大分形布局，会发明其庞大性并不会减少，同样的布局会重复呈现。也就是说，分形布局的局部和整体的形状是沟通的，在差异标准上看起来一模一样，具有自相似性和标准稳定性。

分形布局向我们展示出，简单法则的无限反复，仅供发生惊人的庞大性，也让我们看到更真切的自然。（据“科普中国网”）